​如何完整认识平均分？

如何完整认识平均分？

一、初步认识平均分

平均分有两种类型，一种是正好平均分没有剩余，安排在二年级上学期；另一种是平均分后有剩余，安排在二年级下学期。这里所谈的除法的初步认识，是指平均分后没有剩余的情况。

例如：通过动手操作把6个桃子分成两堆，一堆1个一堆5个、一堆2个一堆4个、两堆都是3个。再比较这三种分法得出每份一样多和每份不一样多两种类型，从而引出平均分的意义。接着利用平均分的意义，再去讨论把6个桃子进行平均分的不同分法，进一步巩固平均分概念，也为以后认识除法打好基础。

二、怎样平均分

在认识平均分的基础上，再去讨论怎样平均分，就成为必须要解决的问题。

例如：把8个桃子平均分。每个小朋友分2个，也就是按每份2个平均分，可以分给4人（份）；平均分给2个小朋友，就是平均分成2份，每人（份）分4个。因此，平均分有两种类型，要么按每份数进行平均分，要么按份数进行平均分。紧接着要求把12支铅笔进行平均分，既是对两种平均分情况的综合与考查，也是提高对平均分认识的一种训练。

可以先让学生自由说平均分的方法，再引导有序地进行平均分操作，最后再按每份数或份数进行有序平均分实践。

每份数 ↔ 份数

1个 12份

2个 6份

3个 4份

4个 3份

6个 2份

12个 1份

其中每份12个，分成1份，就相当于12支铅笔没有被平均分，可以排除掉这种分法，这样就有5种平均分分法。

三、平均分后怎么办

当被平均分的总数量较小时，分出的结果可以直接得到。但是，当被平均分的总数量较大时，不能直接得出结果，怎么办？于是，便要找到一种解决办法，能够简洁、快速地解决问题。所以，接下来就是按两种平均分的方法，进行分别讨论解决。

例如要把6个小朋友，按每车（份）坐2人进行平均分，求可以坐几辆车（份）。

不妨这样想：每车坐2人，每车坐2人，要几个2人才是总人数6人。于是得到乘法算式：（）×2=6，这时再用除法表示6÷2=（），同时也建立了乘除法之间的联系。

再如要把6个小朋友平均分成3组（份），求每组（份）有几人。

因为是把6人平均分成3组，所以每组中的人数是相等的，也就是求3个几人是6人，便有乘法算式：3×（）=6，用除法算式表示为6÷3=（），同时也让学生体会到除法算式中各数表示的意义。

在乘法基础上引出除法，自然地除法的计算（口诀求商）也就水到渠成了。只需强调除法中各部分名称所代表的意义及其关系，帮助学生形成新的运算关系。

当然，用减法也可以解决此类问题。

如：8个小朋友，每2人一组，可以分成几组？

8个小朋友，每2人一组，也就是说分出一组就要从总人数中减去2人，则8-2-2-2-2=0，说明分出了4组。

8个小朋友平均分成2组，每组几人？

可以每次分出2人，每组分1人。由于8-2-2-2-2=0，这样8人就被分了4次，所以每组分4人。

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